A física e a matemática por trás do pensamento

Leituras · 13 de novembro de 2026 · Marcos Queiroz, psiquiatra

O cérebro pesa cerca de 1,4 kg, é feito basicamente de água, sais e proteínas, e ainda assim generaliza, aprende e se adapta de um jeito que nenhum computador alcança. Ele não foi desenhado por engenheiros, mas obedece a leis físicas — e parte delas pode ser escrita em equações. Escolhi cinco ideias da neurociência computacional que ajudam a ver a mente por esse ângulo.

1. Trabalhar na beira entre a ordem e o caos

Em 2003, John Beggs e Dietmar Plenz registraram a atividade espontânea de fatias de córtex e viram cascatas de disparos, as avalanches neuronais. Pequenas eram muito comuns, grandes eram raras, e a proporção entre umas e outras seguia uma lei de potência — a mesma assinatura de sistemas físicos num ponto crítico, como um ímã exatamente na temperatura em que perde a magnetização.

Uma forma simples de entender isso é a razão de ramificação: quantos neurônios, em média, cada neurônio ativo consegue ativar em seguida. Abaixo de 1, a atividade se apaga; acima de 1, ela se multiplica descontrolada, como numa crise convulsiva; perto de 1, ela se propaga sem morrer nem explodir. A hipótese do cérebro crítico propõe que o equilíbrio entre excitação e inibição mantém o córtex perto desse ponto, onde a informação viaja mais longe e a faixa de respostas é maior. É uma hipótese ainda debatida, mas muito fértil.

2. Um GPS interno também para ideias

Em 1948, o psicólogo Edward Tolman propôs que os animais formam um mapa cognitivo do ambiente. Hoje sabemos que o hipocampo e o córtex entorrinal constroem esse mapa com células que disparam em lugares específicos ou em malhas hexagonais. E esse mesmo circuito organiza coisas que não são lugares: formas abstratas, sons, relações entre pessoas. Em ratos que precisam contar estímulos à esquerda e à direita antes de decidir para que lado virar, neurônios do hipocampo “mapeiam” a própria contagem — uma variável que não se vê, construída passo a passo.

3. Separar o esqueleto da experiência dos seus detalhes

Quem aprendeu uma receita em casa consegue prepará-la na cozinha de um amigo, com armários e panelas em outros lugares. Modelos recentes propõem que o cérebro faz isso guardando a experiência em duas partes: a estrutura (a sequência de passos, como as coisas se relacionam) e os detalhes sensoriais (cores, cheiros, objetos). O córtex entorrinal medial cuidaria mais da estrutura, o lateral dos detalhes, e o hipocampo amarraria as duas. Uma pista disso: quando se muda sutilmente um ambiente conhecido, as células de lugar do hipocampo mudam bastante seu padrão, enquanto as células de grade tendem a se manter.

4. O neurônio como circuito elétrico

Em 1952, Alan Hodgkin e Andrew Huxley descreveram o impulso nervoso com um conjunto de equações diferenciais, trabalho que lhes deu o Nobel. A membrana funciona como um capacitor; os canais de sódio e de potássio, como resistências que mudam com a voltagem. A ideia central cabe numa linha:

C · dV/dt = − (I_Na + I_K + I_vazamento) + I_estímulo

Para ajustar os dados medidos no axônio gigante da lula, eles precisaram supor que a condutância do potássio dependia de uma variável elevada à quarta potência. Décadas depois, a estrutura atômica do canal de potássio mostrou que ele é formado por quatro subunidades. A coincidência não é exata no detalhe, mas é um belo exemplo de matemática bem-feita antecipando a biologia.

5. Dois neurônios iguais, respostas opostas

Simplificando as equações de Hodgkin e Huxley para duas variáveis, dá para desenhar o comportamento de um neurônio num plano. Ali aparecem pontos de repouso e ciclos fechados que representam disparos repetidos. Alguns neurônios são biestáveis: um mesmo estímulo deixa um deles em repouso e mantém o outro disparando, conforme o que aconteceu antes. É uma forma de memória dentro de uma única célula.

A maneira como o repouso “se rompe” também divide os neurônios em dois estilos. Os integradores acumulam estímulos como um balde que enche até transbordar, e disparam mais quanto mais forte é a entrada. Os ressonadores se parecem com um balanço de parque: respondem pouco à força bruta e muito ao ritmo certo. O mesmo cérebro usa os dois para codificar intensidade e tempo.

O que fica para a clínica

Nada disso vira receita na segunda-feira. Mas muda o modo de olhar: sintomas como ansiedade, apatia ou desorganização deixam de parecer falhas morais e passam a ser entendidos como estados de um sistema dinâmico, que podem mudar com sono, rotina, psicoterapia e medicação. E reforça uma convicção que orienta o uso que faço de inteligência artificial: as redes artificiais são caricaturas úteis de um órgão muito mais rico. Servem para organizar informação; a compreensão de uma pessoa continua sendo trabalho de outra pessoa.

Para saber mais: Beggs JM, Plenz D. J Neurosci. 2003;23:11167–77 (avalanches neuronais) · Tolman EC. Psychol Rev. 1948;55:189–208 (mapas cognitivos) · Nieh EH et al. Nature. 2021;595:80–4 (mapa de evidência no hipocampo) · Whittington JCR et al. Cell. 2020;183:1249–63 (representações fatoradas) · Hodgkin AL, Huxley AF. J Physiol. 1952;117:500–44 · Doyle DA et al. Science. 1998;280:69–77 (estrutura do canal de potássio) · Izhikevich EM. Dynamical Systems in Neuroscience. MIT Press; 2007 (integradores e ressonadores).
Este texto é um comentário pessoal e não substitui consulta médica.